外国人労働者を採用した後に、身元保証人が立てられないとの申し出があった場合、その外国人を解雇することはできるのでしょうか?

採用前に身元保証人を確保したほうがよいでしょう。

就業規則や業務の内容等によっては、解雇が可能な場合もあると考えられます。

原則として、身元保証人を立てられないことや身元保証書を提出できないことのみをもって解雇をすることは難しいと考えられます。

採用後に身元保証人を立てられなくなったということを防ぐためにも、採用前に身元保証人を確保しておくとよいでしょう。

もっとも、金銭を扱うことに伴う横領などの事故を防ぐ必要があったこと、身元保証書の提出が採用の条件となっていたこと、就業規則に身元保証書の提出が義務付けられていたこと、従業員の職歴などから身元保証書の意味を十分理解していたことなどを重視して、身元保証書を提出しなかったことを理由に解雇を認めている裁判例もあります。
(シティズ事件・東京地判平11・12・16)

就業規則の記載内容や業務内容等によっては、解雇も認められる場合もあるといえます。

就業規則や入社誓約書において、身元保証人を立てなくてはいけないことを記載して、守るべきルールの根拠を明確にしておくことが重要となります。